Min masteroppgave tar for seg en innføring av funksjonsbegrep og hvordan et program kalt Algebra Arrows kan gi noen effekt. I disse dager skriver jeg på et innledningskapittel, der jeg ser litt på bakgrunn for min oppgave og hva som er poenget med en slik forskning.
Det som har slått meg, er omfanget av funksjonsbegrepet, spesielt når man tenker på de erfaringer som bør ligge til grunn for å se nytten av funksjoner. Oppgaver som ligger under å tolke grafer eller kunne uttrykke sin matematiske funksjon for dagligdagse hendelser, vil være viktige faktorer for et menneske i et moderne samfunn. Hvordan kan man sørge for at utdannelse gir mennesker en praktisk nytte av å kunne noe om funksjoner ?
Funksjonsmaskiner er et sentralt tema i mange læringsressurser, både på barnetrinn og ungdomstrinn. Å kunne lage en matematisk funksjon for et lån burde være en enkel anvendelse som kommer et menneske til gode. Problemet er ofte å argumentere for at man bør kunne dette. Det er en diskusjon som ligger utenfor min oppgave, men i lys av filosofiske diskusjoner rundt matematikkens posisjon og verdi for samfunnet, må man i forhold til utdanning se nytteverdi relatert til anvendelse. Det er kommet mange argumenter for at man har fått hjelpemiddel som effektivt har gjort det unødvendig å lære så mye. En kalkulator har gjort det unødvendig å regne kvadratrøtter. Excel vil på sikt kanskje medføre at man vil slutte med å skrive opp verditabeller og plotte grafer på papir. I det hele tatt er det mange som argumenterer for at det er mer viktig å kunne analysere og syntetisere kunnskap, snarere enn å memorere fakta slik at man i beste retrieval-tradisjon kan imponere sine venner med quiz-relatert kunnskap. Det jeg stiller meg undrende til, er hvorvidt man bør se på hva man må lære for å bli istand til å anvende kunnskap.
En tilsynelatende fremtredende tendens i forhold til en meningsløs utdannelsesprossess, er bruk av Google, Wikipedia eller andre kilder til å få arbeid gjort. Kopier og lim inn strategi har utløst behovet for å lage program som kan sjekke om man kun har kopiert noe. Dette erfarte jeg under en muntlig eksaminering i matematikk, der en elev hadde en imponerende fremstilling av sin oppgave. Etter presentasjonen hadde jeg noen spørsmål som skulle bekrefte eller på annen måte finne elevens matematiske nivå. Til min skuffelse kunne eleven ikke svare på noen av spørsmålene, faktisk visste eleven ikke hvilket program som hadde blitt brukt i fremstillingene.
Jernteppe ? Var det ikke elevens oppgave ? Hvorfor brukte eleven uttrykk som etter fremføringen ikke ga noen mening for eleven selv ? 5 minutter med spørsmål fjernet det positive inntrykket av en god 15 minutters presentasjon. Eleven hadde nok vært interessert i å imponere, men manglet substans i sin fagkunnskap. Uten de nødvendige oppfølgingsspørsmål, kunne eleven fått feil karakter. Så kan man spørre seg, hvilken konsekvens ville dette ha fått for eleven senere ? En for god karakter i matematikk ville føre til hva ? Kan eleven f.eks senere misforstå hvordan banklån fungerer og på sikt bli en gjeldsslave ? Et manglende funksjonsbegrep fører til at en må stole blindt på at bank regner riktig ?
Hvis vi fortsetter med å vise et matematikkfag som inneholder oppgaver uten meningsfulle sammenhenger, funksjoner uten meningsfulle anvendelser eller matematikk generelt uten betydning for voksne individ i et samfunn, da er jeg redd for at allverdens gode program kommer til kort. Jakten på det perfekte opplæringssystem eller det perfekte program bør avløses av spørsmålet om hvorfor man som voksen trenger kunnskap og til hva ?
Funksjoner er abstrakte og meningsløse inntil man ser muligheten til å gjøre noe med dem som innebærer at man drar nytte av det. Den akademiske tanke om at all kunnskap er nyttig, blir ikke reell før man når et visst nivå av erfaringer som bekrefter dette..
Lykkes skolen med dette, eller har vi bare testregimer som skal oppfylle internasjonale krav ?
Det som har slått meg, er omfanget av funksjonsbegrepet, spesielt når man tenker på de erfaringer som bør ligge til grunn for å se nytten av funksjoner. Oppgaver som ligger under å tolke grafer eller kunne uttrykke sin matematiske funksjon for dagligdagse hendelser, vil være viktige faktorer for et menneske i et moderne samfunn. Hvordan kan man sørge for at utdannelse gir mennesker en praktisk nytte av å kunne noe om funksjoner ?
Funksjonsmaskiner er et sentralt tema i mange læringsressurser, både på barnetrinn og ungdomstrinn. Å kunne lage en matematisk funksjon for et lån burde være en enkel anvendelse som kommer et menneske til gode. Problemet er ofte å argumentere for at man bør kunne dette. Det er en diskusjon som ligger utenfor min oppgave, men i lys av filosofiske diskusjoner rundt matematikkens posisjon og verdi for samfunnet, må man i forhold til utdanning se nytteverdi relatert til anvendelse. Det er kommet mange argumenter for at man har fått hjelpemiddel som effektivt har gjort det unødvendig å lære så mye. En kalkulator har gjort det unødvendig å regne kvadratrøtter. Excel vil på sikt kanskje medføre at man vil slutte med å skrive opp verditabeller og plotte grafer på papir. I det hele tatt er det mange som argumenterer for at det er mer viktig å kunne analysere og syntetisere kunnskap, snarere enn å memorere fakta slik at man i beste retrieval-tradisjon kan imponere sine venner med quiz-relatert kunnskap. Det jeg stiller meg undrende til, er hvorvidt man bør se på hva man må lære for å bli istand til å anvende kunnskap.
En tilsynelatende fremtredende tendens i forhold til en meningsløs utdannelsesprossess, er bruk av Google, Wikipedia eller andre kilder til å få arbeid gjort. Kopier og lim inn strategi har utløst behovet for å lage program som kan sjekke om man kun har kopiert noe. Dette erfarte jeg under en muntlig eksaminering i matematikk, der en elev hadde en imponerende fremstilling av sin oppgave. Etter presentasjonen hadde jeg noen spørsmål som skulle bekrefte eller på annen måte finne elevens matematiske nivå. Til min skuffelse kunne eleven ikke svare på noen av spørsmålene, faktisk visste eleven ikke hvilket program som hadde blitt brukt i fremstillingene.
Jernteppe ? Var det ikke elevens oppgave ? Hvorfor brukte eleven uttrykk som etter fremføringen ikke ga noen mening for eleven selv ? 5 minutter med spørsmål fjernet det positive inntrykket av en god 15 minutters presentasjon. Eleven hadde nok vært interessert i å imponere, men manglet substans i sin fagkunnskap. Uten de nødvendige oppfølgingsspørsmål, kunne eleven fått feil karakter. Så kan man spørre seg, hvilken konsekvens ville dette ha fått for eleven senere ? En for god karakter i matematikk ville føre til hva ? Kan eleven f.eks senere misforstå hvordan banklån fungerer og på sikt bli en gjeldsslave ? Et manglende funksjonsbegrep fører til at en må stole blindt på at bank regner riktig ?
Hvis vi fortsetter med å vise et matematikkfag som inneholder oppgaver uten meningsfulle sammenhenger, funksjoner uten meningsfulle anvendelser eller matematikk generelt uten betydning for voksne individ i et samfunn, da er jeg redd for at allverdens gode program kommer til kort. Jakten på det perfekte opplæringssystem eller det perfekte program bør avløses av spørsmålet om hvorfor man som voksen trenger kunnskap og til hva ?
Funksjoner er abstrakte og meningsløse inntil man ser muligheten til å gjøre noe med dem som innebærer at man drar nytte av det. Den akademiske tanke om at all kunnskap er nyttig, blir ikke reell før man når et visst nivå av erfaringer som bekrefter dette..
Lykkes skolen med dette, eller har vi bare testregimer som skal oppfylle internasjonale krav ?
Kommentarer
Legg inn en kommentar