Blogg om læring

Da er en lang høstferie over og straks starter Nasjonale Prøver i regning for henholdsvis 5. og 8. klasse. En skal være glad det ikke er for mange prøver, så kan en muligens fokusere litt på læring innimellom alle tester. Jobber man i Oslo, blir en fort vant til mange tester. Spørsmålet er hva man får ut av testing, for når man har fått et resultat, hva gjør man med det ? Det er et økt fokus på underveisvurdering som et middel til å få en bedre vurdering. Vurdering for læring og multiple intelligenser. Matematikk er et sammensatt fag, og en karakter sier egentlig lite om HVA en elev kan. Det man ofte finner ut, er at det er vanskelig å gi et bilde av en helhet. Matematikkbøker med egne prøver utviklet for å passe kapitlene. Nasjonale Prøver, kartleggingsprøver og til slutt kommer en fin liten avgangsprøve i 10. klasse. Hva gjør man med resultatene ? De fleste lærere er klar over den tidsklemme som gir liten mulighet for å bruke tid på å lære for forståelse. En liker å tro at man unde...

Har lest en bok som har gitt meg endel å tenke på hva matematikkundervisning angår. Boken heter Outliers: The Story of Success og er utgitt av Malcolm Gladwell. Selv om Gladwell baserer mye av boken på forskning som sier det motsatte av den generelle konsensus vedrørende, i det jeg fant interessant, undervisning. Se for deg at den store forskjellen i matematikk stort sett ligger i hvor mye du jobber med det. Bruker du mye tid på matematikk, da får du altså bedre karakterer i skolen. Dette bryter med den oppfatning en ofte får, nemlig at enten har en hode for det eller ikke. En veldig interessant detalj som fremkommer fra undersøkelser som TIMMS og PISA, er at man faktisk gjennom å se på hvor mye tid og energy man legger i å besvare de innledende spørsmålene om bakgrunn og andre personalia, faktisk er en indikasjon på hvordan man presterer i testene. En statistiker ville si at det er en sterk korrelasjon mellom arbeidsinnsats i spørreundersøkelsen og den matematiske testen. Matematik...

Jeg har en HTC Desire av førstegenerasjon og har hatt gleden av å utforske Android. Det første som blir utforsket av applikasjoner og spill er de som kan tendere mot at man lærer noe matematikk. Siden jeg har en datter som er 2 1/2 år, tester man gjerne ut noe à la Toddler program. For de som ikke vet det, så er Toddler et uttrykk for barn som er mellom 0-2 år. Jeg regner dermed klasseinndelingen for å være [0-2] og ikke (0,2> og opererer med normaltall. Et av de første jeg testet var  Kids Connect the Dots . Barn lærer gjerne å telle gjennom å memorere og matematikere snakker om ordinaltall, dvs. at man lærer i hvilken rekkefølge tallene står. Først kommer 1, så 2, deretter 3, 4 osv. For en utvikling av tallbegrep relatert til å forstå hva egentlig symbolet 3 står for, så er det viktig at man får mange erfaringer til hva 3 kan stå for. Likevel er det viktig å bygge en basis i form av ordinalitet, dvs vite hva som er større eller mindre enn. Tidlig utvikling av et begrep for me...

VG Nett - Forsiden - VG Nett 4 blant de 6 beste i VM. For en prestasjon ! Det blir nok mange som rekrutteres til ski for kvinner etter dette. Gleder meg til 5 mila og regner med at det blir et rotterace uten like. Slikt er fint å se på, spesielt hvis det blir gull til Norge.

Har lest litt i denne boken og det er morsomt å se når noen skriver om noe som etterhvert alle lærere må forholde seg til. Det er ikke bestandig at man ser verdien i internett og faktakunnskap. Dette så man spesielt da wikipedia ble lansert. I sin spede begynnelse var det barnesykdommer og som alle system som har en dynamisk utforming, så kreves det at det etableres mange og gode kontrollrutiner før man kan oppnå en status som pålitelig. Det interessante med wikipedia kontra f.eks Store Norske Leksikon illustreres veldig godt i denne artikkelen Utdannings - Store Norske Wikipedia . Vi står overfor en stor utfordring i forhold til skole og den læring som etter sigende skal foregå der. Resultater fra store internasjonale undersøkelser som f.eks PISA viser til at den viktigste faktoren i klasserommet er og blir læreren. Glem klassestørrelse, ressurser og pedagogiske fundament. Hvis man ikke har lærere som har god kvalitet det være seg fagmessig kunnskap og pedagogisk innsikt, så vil det...

Romantikk Smart mann + Smart kvinne = Romantikk   Smart mann + Dum kvinne = Affære   Dum mann + Smart kvinne = Giftemål   Dum mann + Dum kvinne = Graviditet   Arbeidsliv Smart sjef + Smart arbeidstaker = Profitt Smart sjef + Dum arbeidstaker = Overskudd Dum sjef + Smart arbeidstaker = Forfremmelse   Dum sjef + Dum arbeidstaker = Overtid     Generell statistikk   En kvinne bekymrer seg for framtiden inntil hun finner en mann.   En mann bekymrer seg for framtiden etter at han har funnet seg en kone.   En vellykket mann er en som tjener mer penger enn hans kone kan bruke.   En vellykket kone er en som finner en slik mann.  

Matematikk kan forklare så mangt, men når VM ruller opp og en haug nordmenn manner seg opp til dyst foran TV-apparatene, da kan en sagtens lure på hva som egentlig er greia men sport. Jeg skulle handle inn litt nødvendige karbonbasert materiale på butikk idag og fikk en heller selsom tur fram til kassa. Gjennom Kollen spesialpølser, godteri på tilbud og sjokolade til nedsatt pris og i avisstand foran kasse sto avis med overskrift om at vi kommer til å få en diabetes-epidemi i Norge. Ja, hva kan det komme av i disse komersielle høytider ? En må nok bare innse at idag bør man ha viljestyrke og koble ut disse tilbudene. Det gleder meg mer å finne tilbud på frukt og grønnsaker, men jeg synes det er synd at man skal drive slik propaganda av billige søtsaker til enhver jul, påske, sportslig begivenhet, Halloween, morsdag, farsdag, pinse, advent, Valentinesday og flere til... Vel, matematikk ja. Igår drev jeg, min far og Tor Espen med litt vedarbeid. Vedkløyveren er av typen hjemmelagd papp...

Jeg var ute i felten igår og hadde gleden av å observere litt i 5 timer med matematikk i klassen for 1T matematikk ved Tiller Videregående skole. Det er dessverre altfor sjelden at man opplever en interesse for historie generelt, spesielt når det er matematikkhistorie, men i denne klassen fikk jeg bekreftet unntaket til regelen. Noen studenter snakket om Googool og googolplex, og en student viste meg en berømt ligning, som jeg dessverre ikke klarte å grave fram fra hukommelsen. Vel hjemme gravde jeg fram en bok og fant fort ut at det som slo meg først, det stemte. Det var Leibniz og den alternerende rekken som konvergerer til verdien en fjerdedel av pi. Jeg tror det skal bli et aldri så lite innslag av matematikkhistorie neste mandag. Det tror jeg vil bli morsomt for noen og selvsagt for meg. Man regner ikke med at så mange er interessert i historie, men av og til blir man overrasket.

Vurdering for læring er et moteord og det vil være nødvendig å huske denne viktige dreiningen i bruk av preposisjon. I matematikk kan dette vises gjennom at istedet for å finne elevens nivå innen kunnskap, så blir det mer hensiktsmessig å se på hvordan en kan forløse kunnskap gjennom tilbakemelding/veiledning/coaching, ja, du kan velge hvilket ord du vil bruke. Poenget vil være å få eleven i fokus, slik at en potensiell dialog rundt matematisk arbeid kan forløse mer læring. Når man studerer matematikkdidaktikk på masternivå, er det ofte nok teori å forholde seg til når det gjelder kognitiv teori. I tillegg har man faktorer som påvirker gjennom klasseromskultur, lærerens holdninger og de rammefaktorer som gir grunnlaget for hvordan matematikkundervisning foregår ved den enkelte skole. Fra før har vi hørt at den finske skole presumptivt har bedre muligheter for ro i læringsprosesser av en enkel grunn. Skolene er like og av den grunn kan man da forvente at det ikke er store forskjeller...

Min masteroppgave tar for seg en innføring av funksjonsbegrep og hvordan et program kalt Algebra Arrows kan   gi noen effekt. I disse dager skriver jeg på et innledningskapittel, der jeg ser litt på bakgrunn for min oppgave og hva som er poenget med en slik forskning. Det som har slått meg, er omfanget av funksjonsbegrepet, spesielt når man tenker på de erfaringer som bør ligge til grunn for å se nytten av funksjoner. Oppgaver som ligger under å tolke grafer eller kunne uttrykke sin matematiske funksjon for dagligdagse hendelser, vil være viktige faktorer for et menneske i et moderne samfunn. Hvordan kan man sørge for at utdannelse gir mennesker en praktisk nytte av å kunne noe om funksjoner ? Funksjonsmaskiner er et sentralt tema i mange læringsressurser, både på barnetrinn og ungdomstrinn. Å kunne lage en matematisk funksjon for et lån burde være en enkel anvendelse som kommer et menneske til gode. Problemet er ofte å argumentere for at man bør kunne dette. Det er en diskusjon...

Da er det nye året vel igang og i mange matematiske blogger blir det gjerne fokus på årets tall. 2011 er et primtall 2011 er summen av 11 påfølgende primtall http://republicofmath.wordpress.com/2011/01/01/happy-mathematical-new-year-2011-is-the-sum-of-11-consecutive-prime-numbers/     For flere interessante fakta, er siden til Mathematical Association of America verdt en titt  http://maanumberaday.blogspot.com/2010/12/2011.html Vil du virkelig ta den helt ut, kan man sjekke numerologiske referanser, der man gjerne blir besatt av mulige måter å tolke tall. For å finne sine fakta for dette året, kan denne siden gi litt informasjon  http://www.suncoasttransformation.com/online/?p=162 For min egen del er 2011 et tall og med tiden vil man se om det blir forbundet med noen nyttige opplevelser. Kanskje blir det slik ?  http://www.usdemocrazy.net/2010/12/20/cartoon-of-the-day-2011-here-we-come/